若非空集S {1,2,3,4,5},且若a∈S,必有(6－a)∈S,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 07:17:12
若非空集S {1,2,3,4,5},且若a∈S,必有(6－a)∈S,则所有满足上述条件的集合S共有 （ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9 个
注明原因!谢谢

找S的非空子集吧？？
有2^5-1=31个
有n个元素的集合，子集有2^n个，真子集有2^n－1个，非空子集有2^n－1个，非空真子集有2^n－2个

选A 满足若a∈S,必有(6－a)∈S 则把1、2、3、4、5 看成3组
分别是1和5 2和4 3 随意搭配这3组可以得到最少有1个元素 最多有5个元素的集合 共6个
如用枫佳驹的方法 非空真子集有2^n－2个
则n取3 也就是3组符合条件的数